PID学习笔记（先翻译大神教程）

三水

提高初学者PID原文地址：
http://brettbeauregard.com/blog/ ... s-pid-introduction/

提高初学者的PID：
这里是第一次接触PID需要学习的公式：

它能引导大多数人写出如下的PID控制器代码：

1. /*working variables*/
   
2. unsigned long lastTime;
   
3. double Input, Output, Setpoint;
   
4. double errSum, lastErr;
   
5. double kp, ki, kd;
   
6. void Compute()
   
7. {
   
8.    /*How long since we last calculated*/
   
9.    unsigned long now = millis();
   
10.    double timeChange = (double)(now - lastTime);
    
11. 
    
12.    /*Compute all the working error variables*/
    
13.    double error = Setpoint - Input;
    
14.    errSum += (error * timeChange);
    
15.    double dErr = (error - lastErr) / timeChange;
    
16. 
    
17.    /*Compute PID Output*/
    
18.    Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
    
19. 
    
20.    /*Remember some variables for next time*/
    
21.    lastErr = error;
    
22.    lastTime = now;
    
23. }
    
24. 
    
25. void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
    
26. {
    
27.    kp = Kp;
    
28.    ki = Ki;
    
29.    kd = Kd;
    
30. }

复制代码

Compute()被称作定期或不定期的，它工作非常正常。虽然这个系列不是“工作的最好的”。如果我们想做出和工业PID控制器相近的驱动器，我们需要解决几个问题：
Sample Time(采样时间)——如果这是一个固定的时间间隔，PID算法的功能实现将是非常好的。如果已知了这个间隔时间，代码中也可以简化一些内部的数学运算。
Derivative Kick(微分的过冲)——不是最大的问题，但是很容易解决，所以我们也将处理这个问题。
On-The-Fly Tuning Changes——好的PID函数是当调整参数的时候不会干扰内部运算的。
Reset Windup Mitigation(缓解积分饱和)——我们将会了解什么是积分饱和，并且在有利的方向上进行解决方案的实施。
On/Off (Auto/Manual)(开关-自动或手动)——在大多数应用中，有时候我们希望关闭PID控制器手动调节输出而不受控制器的干涉。
Initialization(初始化)——当控制器打开的时候我们希望是“无扰切换”，即我们不希望输出值忽然变成一个新的值。
Controller Direction(控制器的方向)——这是最后一个不是在鲁棒本身名称下的变化。它是为了确保用户能输入正确的调优参数而设计的。

一旦我们解决了这些问题，我们将有一个对PID算法深刻的了解。我们还会拥有最新的Arduino PID控制库。所以不管你是想自己写出自己的PID算法还是想去了解PID算法里到底发生了什么，我希望这些都能帮上你。现在我们开始旅程吧。

ChocolateUni

三水老弟,再提炼提炼变成我们国人自己的语言就完美了.

三水

提高初学者的PID——采样时间
初学者的PID被称作不规则的，这就有了以下两个问题：
》你没有从PID中得到一致的状态特性，因为有时它是非常快的变化，有时却没有。
》你需要额外的数学运算解决微分和积分，它们都同时依赖于时间的变化。

解决方法：
确保PID定义在一个固定的时间间隔里。我这样做的原因是让compute指令每个周期都被调用一次。根据之前设定好的采样周期，PID决定是该计算还是立刻返回值。

一旦我们知道了PID是在一个恒定的时间内运算，微分和积分也就变得简单了。

代码：

1. /*working variables*/
   
2. unsigned long lastTime;
   
3. double Input, Output, Setpoint;
   
4. double errSum, lastErr;
   
5. double kp, ki, kd;
   
6. int SampleTime = 1000; //1 sec
   
7. void Compute()
   
8. {
   
9.    unsigned long now = millis();
   
10.    int timeChange = (now - lastTime);
    
11.    if(timeChange>=SampleTime)
    
12.    {
    
13.       /*Compute all the working error variables*/
    
14.       double error = Setpoint - Input;
    
15.       errSum += error;
    
16.       double dErr = (error - lastErr);
    
17. 
    
18.       /*Compute PID Output*/
    
19.       Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
    
20. 
    
21.       /*Remember some variables for next time*/
    
22.       lastErr = error;
    
23.       lastTime = now;
    
24.    }
    
25. }
    
26. 
    
27. void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
    
28. {
    
29.   double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
    
30.    kp = Kp;
    
31.    ki = Ki * SampleTimeInSec;
    
32.    kd = Kd / SampleTimeInSec;
    
33. }
    
34. 
    
35. void SetSampleTime(int NewSampleTime)
    
36. {
    
37.    if (NewSampleTime > 0)
    
38.    {
    
39.       double ratio  = (double)NewSampleTime
    
40.                       / (double)SampleTime;
    
41.       ki *= ratio;
    
42.       kd /= ratio;
    
43.       SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
    
44.    }
    
45. }

复制代码

在第10和第11行，如果它的时间可以计算出来，那就将由算法本身决定。因为我们现在知道样本之间的时间是相同的，我们并不需要不断乘以时间的变化。我们只需要适当调整Ki和Kd(30和31行)，虽然在数学上的结果是等价的，但更有效。

虽然这样做又一个小小的波动。如果用户在操作过程中决定改变采样时间，Ki和Kd将需要重新调整来以对这一新的变化做出反应。这就第39-42行代码所处理的问题。

另外请注意我在第29行将采样时间转换成秒s了。严格的的说这是没有必要的，只是允许用户输入的Ki和Kd是uint型的s而不是ms。

……待续

三水

ChocolateUni 发表于 2011-11-16 11:45
三水老弟,再提炼提炼变成我们国人自己的语言就完美了.

T T还得好好学习PID，能应用了应该能写点学习总结

回复地方

呵呵，山水牛呀~

relaxlife

ANDROID的PID_v1  Lib 有使用的例子么

幻生幻灭

我在想我的小车跑偏定位修正是否能用PID....太高深了啊

allenbeck

收藏下，谢谢分享。

宜昌城老张

不错啊，山水

tyjjr

看不懂。。不明白用途用法

黑马

我想知道Arduino的库有什么不一样，好像pid算法本身很简单，为啥非要写成个库文件呢？

三水

黑马 发表于 2012-3-24 15:57
我想知道Arduino的库有什么不一样，好像pid算法本身很简单，为啥非要写成个库文件呢？

我看了下arduino的库，只是直接调用。确实，只有那几行代码而已

黑马

三水 发表于 2012-3-24 17:15
我看了下arduino的库，只是直接调用。确实，只有那几行代码而已

嗯，好像还有个自整定的库，不知道怎么样，看起来比较大

三水

黑马 发表于 2012-3-24 17:23
嗯，好像还有个自整定的库，不知道怎么样，看起来比较大

但是方便使用，估计就这个功能而已。PID库有个是直接设置PID三个数值直接使用输出值就是。

黑马

关于采样时间还是想不通，原本的时间微分相当于计算了两次计算的实际间隔。而在第二个帖子里改成了时间超过采样时间才重新计算，并把采样时间当成时间的微分。前者可以理解，毕竟没必要那么频繁的进行变动，但是后者似乎没什么优势么，无非减小了一次减运算，用近似值代替，感觉有点得不偿失呢？